Влияние фракционного состава модификатора на его усвоение расплавом чугуна с учетом кинетики процесса растворения

Болдырев Д.А. д.т.н.,
профессор кафедры «Нанотехнологии, материаловедение и механика»
Тольяттинский государственный университет, г. Тольятти

Аннотация. В рамках проведения работ по решению крупной производственной проблемы оптимизации параметров технологической цепи получения отливок распределительных валов из ЧВГ в чугунолитейном производстве ОАО «АВТОВАЗ» в статье приведены результаты теоретического исследования влияния дисперсности модификатора при вермикуляризирующей обработке расплава чугуна в реакционной камере литейной форме с использованием математической постановки задачи для плоского кристалла.

Ключевые слова: ЧВГ, внутриформенное модифицирование, распределительный вал, усвоение модификатора, фракционный состав.

Введение

Одной из основополагающих проблем материаловедения и литейного производства является создание определённых воздействий на жидкий кристаллизующийся сплав, обеспечивающих протекание объёмной кристаллизации сплава с получением плотной, мелкозернистой и гомогенной структуры сплава в твёрдом состоянии и ряда специальных свойств.

Универсальным, относительно дешёвым, технологически гибким и высокоэффективным методом управления структурой кристаллизующегося сплава является модифицирование. В широком смысле под модифицированием понимается ввод в расплавленный металл на определённых технологических этапах цикла «плавка-разливка» различных веществ (модификаторов), либо в виде сплавов, либо в виде смесей, обеспечивающих появление в расплавленном металле дополнительных центров кристаллизации, позволяющих решить задачу получения плотной, мелкозернистой и гомогенной структуры сплава в твёрдом состоянии.

Если влияние химического состава модификаторов и лигатур определяет их назначение и эффективность [1, 2], то влияние фракционного состава модификатора определяется, прежде всего, производственным опытом исходя из времени, так называемой, «живучести» модификатора в расплаве чугуна.

Малая длительность активности («живучести») модификатора в расплаве приводит к необходимости сокращения времени между моментом введения модификатора в расплав и завершением процесса заполнения формы. С этой точки зрения внутриформенное модифицирование по своим особенностям является наиболее удачным решением поставленной задачи. При этом модифицирование чугуна в форме выгодно отличается от способа введение модификатора в чашу или непосредственно в стояк по сокращению времени пребывания его в расплаве до начала кристаллизации: в самом деле, поток расплава попадает в реакционную камеру, заполненную модификатором, лишь после прохождения стояка. Однако процесс растворения фракционированного модификатора является весьма непредсказуемым. Это нетрудно понять, оценивая особенности взаимодействия потока расплава чугуна с частицами модификатора различного размера и формы. Струя расплава чугуна, в силу особенностей литниковых каналов, перемещается на отдельных участках внутри формы в турбулентном режиме. Протекая через реакционную камеру, поток расплава чугуна избирательно захватывает отдельные фракции модификатора, при этом мелкие частицы растворяются в пределах камеры, а более крупные, не успевая раствориться, выносятся в литниковый канал и заполняют полость формы, занятую отливками, через питатели определённого сечения. Соотношение размеров крупных и мелких фракций модификатора существенно влияет на степень насыщения им потока расплава чугуна. Очевидно, что первые порции расплава чугуна будут в большей степени модифицированы, а более поздние – менее. В идеальном случае однородность расплава чугуна, поступающего в литейную форму, достигается синхронизацией размеров и количества фракций со временем пребывания их в расплаве до момента начала заполнения полости, занятой отливками. Однако эта задача трудно решаема теоретически и нереализуема практически. Для исключения возможности попадания в отливку нерастворённых фракций модификатора на практике применяются пенокерамические фильтры с регламентируемой пропускной способностью расплава чугуна, определяемой размером ячеек в фильтре.

Таким образом, из вышеизложенного следует, что при внутриформенном модифицировании имеет место недостаточное перемешивание расплава модифицированного чугуна, поступающего в полость литейной формы, занятой отливками, вследствие её заполнения потоком расплава чугуна неодинаковой насыщенности модификатором в различные промежутки времени. С одной стороны это связано с разнотолщинностью отливок, а с другой стороны – с разноудалённостью отливок от стояка. Соответственно структура и свойства отливок будут отличаться друг от друга. Однако в отработанном технологическом процессе это различие должно быть минимальным. При этом конечные свойства отливок определяются совокупностью следующих факторов: температурой заливаемого металла, размерами и распределением фракций модификатора, объёмом и формой реакционной камеры, гидравлическим сопротивлением фильтра и его возможностью удерживать отдельные фракции модификатора до полного растворения крупных частиц к моменту завершения заполнения литейной формы.

1. Влияние размеров фракции модификатора на его растворимость в расплаве чугуна

Очевидно, что, крупные частицы модификатора по сравнению с мелкими при той же массе характеризуются относительно небольшой площадью поверхности. Однако, в условиях отсутствия выноса частиц из реакционной камеры, первые порции металла будут в большей степени насыщены модификатором, чему способствует наполненность реакционной камеры его частицами, так как общая площадь соприкосновения расплава чугуна с модификатором весьма значительна. В дальнейшем при протекании расплава чугуна через реакционную камеру после первоначального выноса из неё некоторой доли частиц насыщенность потока расплава чугуна модификатором закономерно снижается. Таким образом, более мелкие частицы модификатора растворяются в потоке расплава чугуна быстрее крупных за счёт более развитой общей поверхности и меньшей толщине расплавляемого слоя.

Сделаем простейшие количественные выкладки. Пусть имеются 2 навески модификатора одинаковой массы М, но разного диаметра. При этом диаметр крупных фракций в nраз больше диаметра мелких. Тогда, учитывая одинаковую массу навесок, получим

, (1)

где Ν_ки Ν_m – число крупных и мелких частиц, α – коэффициент формы, γ – плотность.

Из (1) имеем

, (2)

В свою очередь общая поверхность крупных и мелких фракций составляет

,

(3)

Разделив S_m на S_k, получим из (3)

,

(4)

Таким образом, площадь мелких частиц в n раз больше площади крупных. Отсюда и насыщение потока расплава чугуна мелкофракционным модификатором будет в n раз больше, чем для крупнофракционным. Следовательно, при одинаковых параметрах заполнения формы (расхода расплава), концентрация модификатора в расплаве чугуна будет больше при использовании мелкофракционного модификатора.

Для оценки времени полного растворения частицы модификатора в струе расплава чугуна примем, что более высокую растворимость имеет ранее прогреваемая до температуры плавления частица. Из теории теплопроводности известно, что глубина δ проникновения плоского потока тепла за время t определяется формулой

,

(5)

где а – коэффициент температуропроводности материала частицы.

Для крупных и мелких частиц имеем

,

(6)

С учётом (6), моменты прогрева крупных τ_k и мелких τ_m частиц на всю глубину определятся как

,

(7)

Время прогрева t зависит от формы частицы. Так соотношение τ для пластины – t₁, цилиндра -t₂ и шара – t₃ составляет соответственно t₁:t₂ : t₃ = 3: 1,5 : 1.

Если допустить, что температурное поле будет эквидистантно до полного растворения частицы, то моменты расплавления частиц разных размеров будут ориентировочно связаны соотношением

,

(8)

Из формулы (8) вытекает, что, если диаметр мелкой фракции в n раз меньше диаметра крупной, то мелкая фракция будет растворяться в n² раз быстрее.

Наиболее типична ситуация, когда в реакционной камере находится разнофракционный модификатор. В данном случае возможны различные сценарии насыщения расплава чугуна модификатором в процессе его протекания через реакционную камеру. Мелкие фракции модификатора растворяются в потоке расплава чугуна непосредственно в реакционной камере, более крупные частицы модификатора либо полностью расплавляются, либо достигают размеров, меньших, чем отверстия в фильтре, и увлекаются через него. Очевидно, что в этом случае первые порции металла, поступающие в литейную форму, будут более концентрационно насыщены модификатором, чем более поздние и это расхождение будет тем более выраженным, чем больше доля мелкой фракции модификатора.

Если частицы модификатора настолько крупны, что за время прохождения струи расплава чугуна через реакционную камеру не успевают раствориться и достигают фильтра, не проникая через него из-за малого размера ячеек, то первые порции металла будут недостаточно модифицированными. На более поздней стадии, когда диаметр частиц станет меньше ячеек фильтра, начинается насыщение расплава модификатором. Соотношение модифицированных и немодифицированных порций расплава чугуна зависит от размера частиц модификатора и размера ячеек фильтра. Важнейшими характеристиками, обеспечивающими однородность отливок, являются: степень перегрева металла, удельная теплота растворения q модификатора, диффузионные характеристики активных модифицирующих элементов в модификаторе, характер течения расплава чугуна через отдельные каналы формы.

2. Кинетические аспекты процесса растворения частицы модификатора в расплаве чугуна

Математическая постановка задачи для плоского кристалла представлена ниже.

Пусть в области х > 0 находится твёрдый кристалл с нулевой начальной температурой (t = 0), а при t > 0 плоскость х = 0 поддерживается при температуре плавления V > Т_1, где Т₁(х,t) температура в области х > 0. Обозначим теплофизические параметры в области х > 0 твёрдой фазы с индексами «1», а в области жидкой фазы х < 0 – индексами «2». Так для области х > 0 имеем: λ₁ и а₁ - коэффициенты тепло- и температуропроводности, γ₁ - плотность, с₁ – удельная теплоёмкость, Т₁ – температура. Аналогично - с индексами «2».

Уравнения теплопроводности имеют вид

	,	(9)
	,	(10)

Условия на границе плавления х = Х

,

(11)

где L – тепловой эффект реакции – тепло поглощаемое в единицу времени в единицу объёма в процессе плавления.

Здесь принято, в первом приближении, что тепло поглощается на гипотетической линии х = Х в момент достижения температуры Т₀. Иначе, имеет место равенство

,

(12)

Решение указанной задачи известно как решение Неймана [3]

	,	(13)
	,	(14)

Число ε является корнем уравнения

,

(15)

где,

Нетрудно видеть, что в начальный момент (при t = 0) во всей области х < 0, занятой жидкостью, имеет место Т₂ = V. Затем вследствие контакта с частицами модификатора температурное поле расплава меняется в соответствии с формулой (13). Очевидно, что в начальный момент соприкосновения расплава чугуна с модификатором его температура понижается, а после начала расплавления в контактной зоне начнется прогрев расплава.

Кинетика растворения частицы модификатора подчиняется уравнению

, откуда

(16)

Для частицы цилиндрической или сферической формы формула (16) будет аналогичной. Однако параметр ε будет определяться из своего трансцендентного уравнения, отличного от (15).

Ниже, на рис. 1 для облегчения расчёта приведены графики функций.

Рис. 1. Графики функций

Пример. Произведём расчёт растворимости частиц ферросиликомагниевого модификатора на основе ФС45 фракции 1-5 мм.

Для ферросилиция: коэффициент температуропроводности а = 12´10^-6 м²/с, удельная теплота плавления L = 13´10⁴ Дж/кг, удельная теплоёмкость c = 650 Дж/кг´°К, температура плавления Т₀ = 1493°К.

При подстановке значений в правую часть выражения (15) имеем

Из графика функции (рис. 1, график I) получаем , откуда e = 0,99993, e² = 0,99986, принимаем e² = 1.

Подставляя e² в выражение (16) находим t для различных значений d:

Таблица 1 - Глубина δ проникновения плоского потока тепла за время t

Заключение

Следует отметить, что выполненный расчёт для ферросиликомагниевого модификатора на основе ФС45 фракционного диапазона 1-5 мм является не вполне точным, так как для рассматриваемого случая принято, что температура поверхности частицы мгновенно принимает температуру расплава, что в реальных условиях не вполне корректно, а также введено допущение, что частицы модификатора контактируют с расплавом чугуна по плоской поверхности. С учётом реальной формы частиц модификатора значения t_пл фактически имеют более низкие значения. При этом, в свою очередь, падение температуры расплава при его перемешивании в полости литейной формы приведёт к некоторому увеличению t_пл. Однако выполненные расчёты позволяют ориентировочно оценить состояние расплава чугуна в процессе растворения в нём частиц модификатора определённого фракционного диапазона.

Литература:

1. Давыдов, С.В. Рынок модификаторов – хаос или развитие? [Текст] / С.В. Давыдов, А.Г. Панов, А.Э. Корниенко // Металлургия машиностроения. – 2006. – №3. - С. 8-9.
2. Давыдов, С.В. Тенденции развития модификаторов для чугуна и стали [Текст] / С.В. Давыдов, А.Г. Панов // Заготовительные производства в машиностроении. – 2007. - №1. - С. 3-11.
3. Карслоу, Г. Теплопроводность твёрдых тел [Текст] / Г. Карслоу, Д. Егер. - М: Наука, 1964. - 488 с.